Liukuva Keskiarvo Painotettuun Keskiarvoon Tai Eksponentiaalista Tasoituksen In Ennustaminen Laskelmat

Ennustaminen pehmentämismenetelmien avulla. Tämä sivusto on osa JavaScript E-Labs - opetuksen oppimistehtäviä. Muut JavaScript-sarjat on luokiteltu tämän sivun MENU-osion eri käyttöalueiden mukaan. Aikasarja on havaintojen sarja, joka on tilattu ajoissa Välittömästi kerättyjen tietojen kerääminen on jonkinlaista satunnaisvaihtelua Satunnaisvaihteluista johtuvien vaikutusten poistamisen vähentämiseen on olemassa menetelmiä Usein käytetyt tekniikat tasoittavat Näitä tekniikoita, kun niitä käytetään asianmukaisesti, paljastavat selkeämmin taustalla olevat trendit . Anna aikasarja Row-viisas sekvenssissä alkaen vasemmasta yläkulmasta ja parametrista s ja klikkaa sitten Laske - painiketta yhden jakson aikataulun ennustamiseksi. Pankkikentät eivät sisälly laskelmiin, mutta nollat ​​ovat. Kun syötät tietosi siirryttäessä solusta soluun tietomatriisi, käytä Tab-näppäintä ei nuolta tai syötä avaimia. Aikasarjan ominaisuudet, joita tutkimukset voivat paljastaa Ng kaaviosta ennustettuihin arvoihin ja jäännöskäyttäytymiseen, ehtoennusteen mallinnukseen. Siirtymäluvut Keskimääräiset liikkeet ovat suosituimpia aikasarjan esikäsittelyn tekniikoita. Niitä käytetään satunnaisen valkoisen melun suodattamiseen datasta, aikasarjan tekemiseksi Pehmeämpi tai edes korostaa tiettyjä aikasarjojen sisältämiä informaatiokomponentteja. Exponential Smoothing Tämä on erittäin suosittu järjestelmä tasoitetun aikasarjojen tuottamiseksi, kun Moving-keskiarvot ovat aiempien havaintojen painotettuna yhtä suurina, Exponential Smoothing osoittaa eksponentiaalisesti laskevia painoja, kun havainto vanhenee Toisin sanoen viimeaikaisissa havainnoissa on suhteellisen enemmän painoa ennakoinnissa kuin vanhemmat havainnot. Double Exponential Smoothing on parempi käsitellä trendejä Triple Exponential Smoothing on parempi käsittelemään parabola suuntauksia. Eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo tasaus vakio a vastaa suunnilleen yksinkertainen pituuden liikkuva keskiarvo, ts Ajanjaksolla n, jossa a ja n liittyvät toisiinsa. 2 n 1 OR n 2 - a a. Esimerkiksi eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo tasoitusvakion ollessa 0 1 vastaa karkeasti 19 vuorokauden liukuvaa keskiarvoa 40 päivän yksinkertainen liukuva keskiarvo vastaa suunnilleen eksponentiaalisesti painotettua liikkuvaa keskiarvoa tasoitusvakion ollessa 0 04878.Holt s Linear Exponential Smoothing Oletetaan, että aikasarja on ei-kausittainen mutta näyttää trendin Holt s menetelmä arvioi sekä nykyisen Taso ja nykyinen trendi. Huomaa, että yksinkertainen liikkuva keskiarvo on eksponentiaalisen tasoituksen erikoistapaus asettamalla liikkuva keskiarvo 2-Alpha Alpha: n kokonaislukuarvoon. Useimmille yritystiedoille Alpha-parametri on pienempi kuin 0 40 Tehokas Kuitenkin, voidaan suorittaa ristikkohaku parametri-tilasta, jossa on 0 1 - 0 9, lisäyksin 0 1 Tällöin paras alfalla on pienin keskimääräinen absoluuttinen virhe MA-virhe. Miten vertaillaan useita tasoitusmenetelmiä Ovat numeerisia indikaattoreita arviointitekniikan tarkkuuden arvioimiseksi, yleisimmin lähestymistapa on useiden ennusteiden visuaalisen vertailun käyttäminen niiden tarkkuuden arvioimiseksi ja valinnan eri ennustemenetelmien välillä. Tässä lähestymistavassa on käytettävä tonttia, esim. Excel samassa kaaviossa Aikasarjamuuttujan alkuperäiset arvot ja ennustetut arvot useista eri ennustomenetelmistä, mikä helpottaa visuaalista vertailua. Voit ehkä käyttää aiempia ennusteita Smoothing Techniques JavaScriptin avulla saadaksesi aikaisemmat ennustearvot, jotka perustuvat tasoitusmenetelmiin, jotka käyttävät vain yhtä parametria Holt - ja Winters-menetelmät käyttävät vastaavasti kaksi ja kolme parametria, joten ei ole helppoa valita optimaalisia tai edes lähellä optimaalisia arvoja testeillä ja virheillä parametreille. Yksittäisen eksponenttien tasaus korostaa lyhyen kantaman näkökulmaa asettaa tason viimeiseen havaintoon ja se perustuu ehtoon siitä, ettei suuntausta ole lineaarinen regressi Ioni, joka sopii pienimmän neliösumman linjaan historiallisiin tietoihin tai muunnettuihin historiatietoihin, edustaa pitkää vaihtelua, joka on riippuvainen peruskehityksestä Holtin lineaarinen eksponentiaalinen tasoitus kerää tietoa viimeaikaisesta trendistä. Holtin mallin parametrit ovat taso-parametri, joka Tulisi pienentää, kun datamuutoksen määrä on suuri ja trendit - parametria olisi lisättävä, jos joitain tekijöitä tukee viimeaikainen trendisuunta. Suorittavat ennusteet Huomaa, että kaikilla tämän sivun JavaScript-toiminnoilla on yksi askel eteenpäin Ennuste Jos haluat saada kaksivaiheisen ennusteen, lisää ennustettu arvo loppusummaan ja klikkaa samaa Laske - painiketta. Voit toistaa tämän prosessin muutaman kerran saadaksesi tarvittavat lyhyen aikavälin ennusteet. Komponenttinen pehmittäminen on selitetty. Copyright-sisältö on tekijänoikeussuojattu, eikä sitä ole saatavana uudelleenlähetyksessä. Kun ihmiset ensimmäistä kertaa kohtaavat eksponentiaalisen tasoituksen, he voivat ajatella Hattu kuulostaa helvetinä paljon tasoittavaksi mitä tahansa tasoitusta. He sitten alkavat kuvitella monimutkaista matemaattista laskentaa, joka todennäköisesti edellyttää matematiikan ymmärtämistä ja toivoo, että siinä on sisäänrakennettu Excel-toiminto, jos he tarvitsevat sitä koskaan Eksponentiaalisen tasoituksen todellisuus on paljon vähemmän dramaattinen ja paljon vähemmän traumaattinen. Totuus on eksponentti tasoitus on hyvin yksinkertainen laskelma, joka tekee melko yksinkertaisen tehtävän Se on vain monimutkainen nimi, koska mitä teknisesti tapahtuu tämän yksinkertaisen laskelman seurauksena on todella hieman monimutkainen. Jotta voimme eksponentiaalisen tasoituksen ymmärtää, se auttaa aloittamaan yleisen tasoituksen konseptin ja pari muuta yleistä menetelmää tasoituksen aikaansaamiseksi. Mikä on tasoitus. Pilkkiminen on hyvin yleinen tilastoprosessi Itse asiassa me säännöllisesti kohdistetaan tasoitettuja tietoja Eri muodoissa päivittäisessä elämässämme Kun käytät keskimäärin jotain, käytät tasoitettua numeroa Jos ajattelet Miksi käytät keskimäärää kuvaamaan jotain, voit nopeasti ymmärtää tasoituksen käsitteen Esimerkiksi meillä on vain kokenut lämpimin talvi ennätyksellisinä Kuinka voimme määrittää tämän hyvin? Aloitamme päivittäisten korkeiden ja alhaisten lämpötila-arvojen tiedot Aika, jota kutsumme talvella joka vuosi kirjattuna historiana. Mutta se jättää meille joukon numeroita, jotka hyppäävät melko vähän, koska se ei ole kuin joka päivä tämä talvi oli lämpimämpi kuin vastaaviin päiviin edellisiltä vuosilta. Tarvitsemme numeron, joka poistaa kaikki Tämä hyppää noin tietoista, jotta voimme helposti verrata talvia seuraavaan. Poistamalla hyppäämme tietoja kutsutaan tasoittamalla, ja tässä tapauksessa voimme vain käyttää yksinkertaista keskiarvoa saavuttaa tasoitus. Kysynnän ennustamisessa käytämme Tasoittaa satunnaisvaihteluäänen poistamiseksi historiallisesta kysyntäänmme Tämän ansiosta voimme paremmin tunnistaa kysyntämallit ensisijaisesti trendistä ja kausivaihteluista ja kysyntätasoista, joita voidaan käyttää tulevaisuuden mand Kysyntäkohina on sama käsite kuin päivittäinen lämpötilatiedonsiirto Ei ole yllättävää, että yleisimpiä ihmisten poistoa kysynnän historiasta on käyttää yksinkertaista keskiarvoa tai tarkemmin liikkuvaa keskiarvoa. Liikkuva keskiarvo käyttää vain Esimerkiksi, jos käytän 4 kuukauden liukuvaa keskiarvoa, ja tänään on 1. toukokuuta, käytän keskimääräistä kysyntää, joka tapahtui tammikuun, helmikuun, Maaliskuu ja huhtikuu Käytän kysyntää helmikuun, maaliskuun, huhtikuun ja toukokuun välisenä aikana. Keskimääräinen painotettu keskiarvo. Käytettäessä keskimäärin sovellamme samaa painoarvoa jokaiselle aineiston arvolle. 4 kuukauden siirtyessä keskimäärin joka kuukausi edustaa 25: tä liukuvaa keskiarvoa Kun käytät kysynnänhistoriaa tulevaisuuden kysynnän ja erityisesti tulevan kehityksen projisoimiseksi, on loogista päätyä siihen tulokseen, että haluat, että viimeisimmällä historialla on suurempi vaikutus ennusteeseesi. muokata liukuva keskiarvo laskemalla eri painoja jokaiseen jaksoon saadaksesi haluamamme tulokset Me ilmaista nämä painot prosentteina ja kaikkien painojen kokonaismäärä kaikkina aikoina on yhteensä 100. Siksi, jos päätämme haluamme soveltaa 35: aa Paino lähimmältä neljän kuukauden painotetusta liukuva keskiarvosta, voimme vähentää 35: stä 100: sta, jotta löydettäisiin, että 65 jäljellä on jaettu kolmeen jaksoon. Esimerkiksi voimme päätyä painotukseen 15, 20, 30 , ja 35 vastaavasti neljän kuukauden ajan 15 20 30 35 100. Eksponentti tasaus. Jos palaamme käsitykseen, että paino viedään edelliseen esimerkkiin, kuten edellisessä esimerkissä 35, ja levitetään jäljelle jäävä paino laskemalla vähentämällä eniten Viimeisen ajanjakson paino on 35 sentistä 100: sta 65: een saakka, meillä on perusrakenteet eksponentiaalisen tasoituslaskennan kannalta. Eksponenttien tasauslaskennan ohjaustulostus tunnetaan tasoituskertoimeksi, jota kutsutaan myös tasoitusvakiona It ess Joka edustaa viimeisintä ajanjaksoa koskevan kysynnän painotusta. Joten, kun käytimme 35 painotettuna painotetun liukuvan keskiarvon laskennan viimeisimmällä jaksolla, voisimme myös valita 35: n punnitustekijänä eksponenttien tasoituslaskennassa Saada samanlainen vaikutus Ero eksponentiaalisen tasoituslaskennan kanssa on se, että sen sijaan, että meidän on myös selvitettävä, kuinka paljon painoa sovelletaan jokaiseen aikaisempaan jaksoon, tasoituskerrointa käytetään automaattisesti tekemään niin. Joten tässä tulee eksponentiaalinen osa Jos käytämme 35 tasoitustekijänä, viimeisen ajanjakson painotus s kysyntä on 35 Seuraavan viimeisen jakson painotus vaatii ajanjaksoa, jonka viimeisin on 65 35: stä 65 tulee vähentämällä 35: stä 100: sta Tämä vastaa 22 75 matemaattista painotusta vastaava ajanjakso. Seuraavan viimeisimmän ajanjakson s kysyntä on 65 65: stä 35: stä, mikä vastaa 14 79: a. Edeltävää jaksoa painotetaan 65: sta 65: stä 6: sta 5 35: sta, mikä vastaa 9 61 ja niin edelleen Ja tämä jatkuu kaikkien aikaisempien kausien aikana aina alkamisajankohtaan tai pisteeseen, jossa olet alkanut käyttää eksponentiaalisia tasoituksia kyseiselle kohteelle. ajattelevat, että s näyttävät kuin paljon matematiikkaa Mutta eksponenttien tasauslaskennan kauneus on, että sen sijaan, että sinun on laskettava uudelleen jokaisesta aikaisemmasta kaudesta aina, kun saat uuden ajanjakson kysyntään, käytät eksponenttien tasoituslaskennan tuottoa Edellinen jakso edustaa kaikkia aikaisempia jaksoja. Oletko hämmentynyt vielä? Tämä on järkevämpää, kun tarkastelemme todellista laskutoimitusta. Tyypillisesti viitataan eksponenttien tasoituslaskennan tuotokseen seuraavan jakson ennusteeksi. Todellisuudessa lopullisen ennusteen on oltava Vähän enemmän työtä, mutta tässä erityisessä laskelmassa tarkoitamme sitä ennusteina. Eksponentiaalinen tasoituslaskenta on seuraavanlainen. Kysyntä kerrottuna tasoituskertoimella PLUS Viimeisimmän jakson s ennuste kerrottuna yhdellä miinus tasoituskertoimella D. Viimeisimmän ajanjakson kysyntä S tasoituskerroin edustettuna desimaalimuodossa, joten 35 olisi edustettuna 0 35 F viimeisimmän jakson ennuste Tasoituksen laskennan tuotosta edellisestä jaksosta. OR olettaen, että tasoituskerroin on 0 35.Ei ole paljon yksinkertaisempaa kuin se. Kuten näette, kaikki, mitä tarvitsemme tietopanoksille, ovat viimeisimmän ajanjakson kysyntä ja Viimeisimmän ajanjakson ennuste Sovellamme tasoituskerrointa painotetuksi viimeisimmän ajanjakson s kysyntään samalla tavalla kuin painotetun liukuvan keskiarvon laskemisessa. Sitten käytämme jäljellä olevaa painotusta 1 miinus tasoituskerroin viimeisimpään kauden ennusteeseen. Viimeisimmän ajanjakson s ennuste perustui edellisen kauden kysyntään ja edellisen kauden ennusteeseen, joka perustui tämän kauden kysyntään ja ennusteeseen joka perustui aiempaan ajanjaksoon ja ennen sitä edeltävän kauden ennusteeseen, joka perustui aikaisempiin kausiin. On selvää, kuinka kaikki edellisen kauden kysyntä on edustettuna laskelmassa ilman Itse asiassa menossa takaisin ja laskemalla uudelleen jotain. Ja se, mikä ajoi eksponentiaalisen tasoituksen alkuperäistä suosiota. Se ei ollut, koska se teki paremman työn tasaamisesta kuin painotettu liukuva keskiarvo, koska se oli helpompi laskea tietokoneohjelmassa. ei tarvinnut miettiä, millainen painotus aikaisempina aikoina tai kuinka monta aikaisempia jaksoja käytetään, kuten painotettuun liukuvaan keskiarvoon Ja koska se kuulosti vain viileämpi kuin painotettu liukuva keskiarvo. Itse asiassa voitaisiin väittää, että painotettu liukuva keskiarvo antaa enemmän joustavuutta, koska sinulla on entistä enemmän painoarvoa aikaisempien jaksojen painosta. Todellisuus on joko yksi niistä, joka voi tuottaa kunnioittavia tuloksia, joten miksi ei mennä helpommin ja viileämmillä soun ding. Exponential Smoothing Excel. Let s nähdä, miten tämä todella katsoa laskentataulukon todellinen data. Copyright Content on tekijänoikeussuojattu ja ei ole käytettävissä republication. In kuviossa 1A meillä on Excel laskentataulukko, jossa on 11 viikkoa kysynnän , Ja eksponentiaalisesti tasoitettu ennuste laskettuna tästä kyselystä olen käyttänyt tasoitustekijää 25 0 25 solussa C1 Nykyinen aktiivinen solu on Cell M4, joka sisältää ennustuksen viikolle 12 Kaavapalkissa on kaava L3 C1 L4 1-C1 Joten tässä laskelmassa ainoat suorat panokset ovat edellisen jakson s kysyntä Cell L3, edellisen jakson s ennustaminen Cell L4 ja tasoituskerroin Cell C1, joka esitetään absoluuttisena soluviitteenä C1. Kun aloitamme eksponentiaalisen tasoituslaskelman , Meidän on pistettävä manuaalisesti ensimmäisen ennustuksen arvo. Siten Cell B4: ssä kaavan sijasta kirjoitimme vain saman ajanjakson kysynnän kuin In Cell C4 - standardissa. Meillä on ensimmäinen eksponenttien tasoituslaskenta B3 C1 B4 1- C1 Sitten voimme kopioida Cell C4: n ja liittää sen Cells D4: n kautta M4: n täyttämään ennustesolujemme loppuun. Voit nyt kaksoisnapsauttaa mitä tahansa ennustettua solua nähdäksesi, että se perustuu edellisen jakson s ennusteensoluun ja edellisen jakson s Kyselysolua Jokainen myöhempi eksponentiaalinen tasoituslaskelma perii edellisen eksponenttien tasauslaskennan tuotoksen Siten, kuinka kukin edellisen jakson kysyntä edustaa viimeisintä ajanjaksoa s laskutoimitus vaikka tämä laskelma ei suoraan viitata aiempiin kausiin Jos haluat saada Hieno, voit käyttää Excelin jäljitystoimintoja Voit tehdä tämän klikkaamalla Cell M4 ja sitten Excel 2007 tai 2010 nauha - työkalurivillä, klikkaa Lomakkeet-välilehteä ja napsauttamalla Trace Precedents-painiketta. Se vetää liitinlinjat ensimmäisen ennakkotason tasolle, mutta jos jatkat napsauttamalla Trace Precedentsia, se vetää liitoslinjoja kaikkiin aiempiin jaksoihin, jotta voit näyttää perinnölliset suhteet. Nyt päästään näkemään, mitä eksponentti tasoitus teki meille. Kuva 1B näyttää viivakaavion kysyntänne ja ennusteesi. Näet, miten eksponentiaalisesti tasoitettu ennuste poistaa suurimman osan jumittumasta, joka hyppää ympäriinsä viikottaisesta kysynnästä, mutta silti seuraa sitä, mikä näyttää olevan kysynnän kasvava suunta. tasoitettu ennustejono on yleensä alhaisempi kuin kysyntäraja Tämä on tunnettu trendijakaumana ja on tasoitusprosessin sivuvaikutus Aina kun käytät tasoitusta trendin ollessa läsnä, ennustuksesi jää jälkeen trendistä Tämä pätee kaikkiin tasoitusmenetelmiin Itse asiassa, jos aiomme jatkaa tätä laskentataulukkoa ja alkaa laskea alhaisempia kysyntänumeroita, laskeva kysyntä laskee ja trendiviiva ylittää sen ennen kuin alamme seurata laskevaa suuntausta. Tästä syystä mainitsin aiemmin eksponentiaalisen tasoituslaskelman tuotos, jota kutsumme ennusteeksi, tarvitsee vielä lisää työtä Enemmän ennusteiden ennustamiseen kuin pelkistämään kysynnän halkeamia Tarvitsemme Tehdä lisämuutoksia esimerkiksi trendin viivästymiseen, kausivaihteluun, tiedossa olleisiin tapahtumiin, jotka voivat vaikuttaa kysyntään jne. Mutta kaikki, jotka eivät kuulu tämän artikkelin soveltamisalaan, tulevat todennäköisesti myös käsitteisiin, kuten kaksinkertaisen eksponentiaalisen tasoituksen ja kolminkertaisen eksponentiaalisen tasauksen. Nämä termit ovat hieman harhaanjohtavaa, koska et riitä tasoittamaan kysyntää useita kertoja voidessasi, jos haluat, mutta se ei ole täällä. Nämä termit edustavat eksponentiaalisen tasoituksen ennustuksen lisäselementeillä. Siten yksinkertaisella eksponentilla tasoittamalla tasoitat Kysyntä, mutta kaksinkertaisella eksponentilla tasoittamalla tasoitat perustarpeen ja trendin, ja kolminkertaisella eksponentilla tasoittamalla tasoitat peruskysynnän plus trendin ja kausivaihtelun. Toinen yleisin kysymys eksponentiaalisesta tasoituksesta on se, missä Saat tasoitustekijä Täällä ei ole mitään maagista vastausta, sinun on testattava erilaisia ​​sivelytekijöitä kysyntitietosi mukaan, jotta näet, mikä saa sinulle parhaan resu Lts Laskelmat, jotka voivat automaattisesti asettaa ja muuttaa tasoituskerrointa Nämä kuuluvat termi adaptiivinen tasoitus, mutta sinun on oltava varovainen niiden kanssa Ei yksinkertaisesti ole täydellinen vastaus, ja sinun ei pitäisi sokeasti toteuttaa mitään laskentaa ilman perusteellista testausta ja kehittää perusteellinen ymmärrä, mitä tämä laskelma Sinun pitäisi myös käyttää mikä-jos skenaarioita nähdä, miten nämä laskelmat reagoivat kysynnän muutoksiin, jotka eivät ehkä ole tällä hetkellä kysynnässä tietoja käytät testausta. Data esimerkki käytin aiemmin on erittäin hyvä esimerkki Tilanne, jossa sinun on todella testattava joitain muita skenaarioita. Tietyn datan esimerkki näyttää jonkin verran johdonmukaiselta nousevalta suuntaukselta. Suuret yritykset, joilla on erittäin kallis ennusteohjelmisto, joutuivat suuressa vaikeudessa ei-kaukaisessa menneisyydessä, kun niiden ohjelmistoasetuksia, jotka oli muokattu Kasvava talous ei reagoinut hyvin, kun talous alkoi pysähtyä tai kutistua. Tällaiset asiat tapahtuvat, kun don t alita tand mitä laskelmat ohjelmisto todella tekee Jos he ymmärtävät ennustusjärjestelmänsä, he olisivat tienneet, että he tarvitsevat hypätä ja muuttaa jotain, kun oli äkillisiä dramaattisia muutoksia heidän liiketoimintansa. Siksi sinulla on se perusteet eksponentti tasoitus selitti Want to Tietää eksponentiaalisen tasoituksen käyttämisestä todellisessa ennusteessa, tutustu kirjastomme hallintaan. Copyright-sisältö on tekijänoikeussuojaa eikä sitä ole saatavana julkaisuun. Dave Piasecki on Inventory Operations Consulting LLC: n omistajana toimiva konsulttiyritys, joka tarjoaa palveluja Varastonhallinta, materiaalinkäsittely ja varastotoiminta Hänellä on yli 25 vuoden kokemus toiminnan johtamisesta ja pääsee hänen verkkosivuillaan, missä hän ylläpitää muita asiaankuuluvia tietoja. My Business. Moving keskimäärin ja eksponentiaaliset tasoitus mallit. Ensimmäinen askel liikkua keskikokoisia malleja, satunnaisia ​​kävelymalleja ja lineaarisia trendimalleja, ei-seulomainen patte rns ja trendejä voidaan ekstrapoloida käyttämällä liikkuvan keskiarvon tai tasoitusmallia Perusoletus oletuksena keskiarvojen ja tasoitusmalleiden taustalla on, että aikasarja on paikallisesti paikallaan hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla. Siksi siirrämme paikallisen keskimääräisen liikkumavaraa Ja käytä sitä lähitulevaisuuden ennusteena Tätä voidaan pitää kompromissina keskimallin mallin ja satunnaisen kulkevan ilman ajoväylämallia käyttäen. Samaa strategiaa voidaan käyttää paikallisen trendin arvioimiseen ja ekstrapolointiin. Liikkuva keskiarvo On usein kutsuttu alkuperäisen sarjan tasoitetuksi versioksi, koska lyhyen aikavälin keskiarvotus heikentää alkuperäisten sarakkeiden tasoittamista säätämällä liikkuvan keskiarvon leveyden tasaamista, voimme toivoa löytävän jonkinlaisen optimaalisen tasapainon Keskimääräisen ja satunnaisen kävelymallin suorituskyvyn välillä Yksinkertaisin keskitemallin malli on yksinkertainen yhtäpainotettu liukuva keskiarvo. Y: n arvon ennuste t1: ssä, joka i s ajan hetkellä t vastaa viimeisimpien m havaintojen yksinkertaista keskiarvoa. Tässä ja muualla käytän Y-hahmoa ennusteessa aikasarjasta Y mahdollisimman varhaisessa päivämääränä tietyn mallin mukaan. Tämä keskiarvo keskittyy ajanjaksoon t-m 1 2, mikä tarkoittaa sitä, että arvio Paikallinen keskiarvo pyrkii jäljessä paikallisen keskiarvon todellisesta arvosta noin m 1 2 jaksolla. Näin ollen sanomme, että datan keski-ikä yksinkertaisella liiketaloudellisella keskiarvolla on m 1 2 suhteessa siihen kauteen, jolle ennuste lasketaan tämä on aika, jolla ennusteet katoavat jäljessä datan kääntöpisteistä. Esimerkiksi, jos keskiarvo lasketaan viimeksi kuluneesta viidestä arvosta, ennusteet ovat noin 3 jaksoa, jotka myöhästyvät vastakkain kääntöpisteissä. Huomaa, että jos m 1, yksinkertainen liukuva keskimääräinen SMA-malli vastaa satunnaisen kävelymallin ilman kasvua Jos m on hyvin suuri, joka on verrattavissa arviointikauden pituuteen, SMA-malli vastaa keskiarvoista mallia. Kuten ennustamomallin parametreilla, se on tavanomaista säätää ki-arvoa n jotta saadaan parhaiten sopivat tiedot, eli pienimmät ennustevirheet keskimäärin. On esimerkki sarjasta, joka näyttää satunnaisvaihteluita hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä. Ensinnäkin yritetään sovittaa satunnaisen kävelyn kanssa Malli, joka vastaa yksinkertaista liikkumatonta keskiarvoa yhdestä termistä. Satunnaiskäytävä malli reagoi hyvin nopeasti sarjan muutoksiin, mutta näin tehdessään se poimii paljon datan kohinaa satunnaisvaihteluista sekä signaalista paikallinen Keskiarvo Jos me yrittäisimme yksinkertaisesti liikkua keskimäärin 5 ehdokasta, saamme tasaisemman näköisiä ennusteita. 5-aikavälinen yksinkertainen liukuva keskiarvo tuottaa huomattavasti pienempiä virheitä kuin satunnaiskäytävä malli tässä tapauksessa. Tämän tietojen keskimääräinen ikä ennuste on 3 5 1 2, joten se on yleensä jäljessä käännekohdista noin kolmella jaksolla Esimerkiksi laskusuhdanne näyttää esiintyneen kaudella 21, mutta ennusteet eivät kääntyneet vasta useisiin jaksoihin myöhemmin. Huomaa, pitkän aikavälin ennusteet SMA-modista El on horisontaalinen suora, kuten satunnaiskäytävässä. Siten SMA-mallissa oletetaan, että datassa ei ole trendiä. Vaikka satunnaiskäytävämallin ennusteet ovat yksinkertaisesti yhtä kuin viimeinen havaittu arvo, ennusteet SMA-malli on yhtä kuin viimeaikaisten arvojen painotettu keskiarvo. Statgraphicsin laskemat luottamusrajat yksinkertaisen liukuvan keskiarvon pitkän aikavälin ennusteille eivät laajene ennustehorisontin kasvaessa. Tämä ei tietenkään ole oikea. Valitettavasti ei ole mitään taustalla olevaa tilastoteoria, joka kertoo, kuinka luottamusväliä pitäisi laajentaa tähän malliin. Ei kuitenkaan ole liian vaikeaa laskea empiirisiä estimaatteja luottamusrajoista pitempään horisonttiennusteisiin. Esimerkiksi voit luoda laskentataulukon, jossa SMA-malli käytetään ennustamaan 2 askeleen eteenpäin, 3 askeleen eteenpäin, jne. historiallisen datanäytteen sisällä. Tämän jälkeen voit laskea virheiden näytteen keskihajotukset kullakin ennusteella h orizon, ja sitten rakentaa luottamusväliä pitempiaikaisille ennusteille lisäämällä ja vähentämällä asianmukaisten standardipoikkeaman kerrannaisvaikutuksia. Jos yritämme 9-portaista yksinkertaista liikkuvaa keskiarvoa, saamme vielä tasaisempia ennusteita ja enemmän jäljellä olevaa vaikutusta. Keskimääräinen ikä on nyt 5 jaksoa 9 1 2 Jos otamme 19-vuotisen liikkumavälin keskiarvon, keski-ikä kasvaa arvoon 10. Huomaa, että ennusteet ovat nyt jäljessä käännekohdista noin kymmenen jaksolla. Mikä taso on parasta tässä sarjassa Tässä on taulukko, joka vertaa virhetilastojaan, mukaan lukien myös 3-aikavälin keskiarvon. Mallin C, 5-aikavälinen liukuva keskiarvo, tuottaa RMSE: n pienimmän arvon pienellä marginaalilla kolmen ja 9 kuukauden keskiarvoissa. niiden muut tilastot ovat lähes samankaltaisia. Joten mallien, joilla on hyvin samankaltaiset virhestatukset, voimme valita, haluammeko ennustaa hieman reagointikykyä tai hieman tasaisempaa. Palaa sivun yläreunaan. Brown s Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus eksponentiaalisesti painotettu liikkuvaa keskiarvoa. Edellä kuvatulla yksinkertaisella liikkuva keskiarvoominaisuudella on epätoivottava ominaisuus, että se käsittelee viimeiset k-havainnot yhtä lailla ja jättää täysin huomiotta kaikki edeltävät havainnot Intuitiivisesti, aiemmat tiedot on diskontattava asteittain - esimerkiksi viimeisin havainto saavat hieman enemmän painoa kuin 2. viimeisin, ja 2. viimeisin pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin kolmas viimeisin ja niin edelleen Yksinkertainen eksponentti tasoitus SES malli tekee tämän. Let merkitsee tasaus vakiona luku välillä 0 ja 1 Yksi tapa kirjoittaa mallia on määrittää sarja L, joka edustaa nykyistä tasoa eli sarjan keskimääräistä arvoa, joka on arvioitu datasta tähän asti L: n arvo ajankohtana t lasketaan rekursiivisesti edellisestä omasta edellisestä arvostaan. Siten nykyinen tasoitettu arvo on interpolointi edellisen tasoitetun arvon ja nykyisen havainnon välillä, missä se ohjaa interpoloidun arvon läheisyyttä eniten Sentin ennustaminen Seuraavan jakson ennuste on yksinkertaisesti nykyinen tasoitettu arvo. Vastaavasti voimme ilmaista seuraavan ennusteen suoraan edellisten ennusteiden ja aikaisempien havaintojen perusteella jollakin seuraavista vastaavista versioista Ensimmäisessä versiossa ennuste on interpolointi Edellisen ennusteen ja aiemman havainnon välillä. Toisessa versiossa seuraava ennuste saadaan säätämällä edellistä ennustusta edellisen virheen suuntaan murto-osalla. On virheen aikaan t Kolmannessa versiossa ennuste on eksponentiaalisesti painotettu eli diskontattu liikkuva keskiarvo diskonttokertoimella 1. Ennakoivan kaavan interpolointiversio on yksinkertaisin käyttää, jos toteutat mallia laskentataulukkoon, johon se sopii yhteen soluun ja sisältää soluviitteitä, jotka osoittavat edellistä ennustetta, havainto ja solu, jossa arvo on tallennettu. Huomaa, että jos 1, SES-malli vastaa satunnainen kävelymalli wit jos 0, SES-malli vastaa keskiarvoa, olettaen, että ensimmäinen tasoitettu arvo on asetettu yhtä kuin keskiarvo Palaa sivun yläosaan. Yksinkertaisen eksponentiaalisen tasauksen ennusteessa olevien tietojen keskimääräinen ikä on 1 suhteellinen ennuste lasketaan Tämä ei ole tarkoitus olla ilmeinen, mutta se voidaan helposti osoittaa arvioimalla ääretön sarja Näin ollen yksinkertainen liukuva keskimääräinen ennuste pyrkii kääntämään käänteispisteitä noin yhdellä jaksolla Esimerkiksi 0 5 viive on 2 jaksoa, kun 0 2 viive on 5 jaksoa, kun 0 1 viive on 10 jaksoa jne. Tietyllä keskimääräisellä iällä eli viivästymisellä, yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus SES ennuste on jonkin verran parempi kuin yksinkertainen liikkuva keskimääräinen SMA-ennuste, koska se asettaa suhteellisen enemmän painoarvoa viimeisimpiin havaintoihin - se on hieman reagoivampi viime aikoina tapahtuneisiin muutoksiin. Esimerkiksi yhdeksällä ehdolla olevalla SMA-mallilla ja kahdella SES-mallilla on keskimääräinen ikä 5: lle da mutta SES-mallissa painotetaan viimeisimpiä kolmea arvoa kuin SMA-malli, mutta samalla ei unohda yli 9 vanhoja arvoja, kuten tässä kaaviossa on esitetty. Toinen tärkeä etu SES-malli SMA-mallissa on, että SES-malli käyttää tasausparametria, joka on jatkuvasti muuttuva, joten se voidaan helposti optimoida käyttämällä ratkaisija-algoritmia keskimääräisen neliövirheen minimoimiseksi. SES-mallin optimaalinen arvo tämän sarjan osalta ilmaisee On 0 2961, kuten tässä on esitetty. Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 1 0 2961 3 4 jaksoa, joka on samanlainen kuin 6-kertainen yksinkertainen liikkuva keskiarvo. SES-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat vaakasuora viiva kuten SMA-mallissa ja satunnaiskäytävä malli ilman kasvua Huomaa kuitenkin, että Statgraphicsin laskemat luottamusvälit eroavat nyt kohtuullisen näköisellä tavalla ja että ne ovat huomattavasti kapeampia kuin randin luottamusvälit om-kävelymalli SES-malli olettaa, että sarja on hieman ennakoitavampi kuin satunnaiskäytävä malli. SES-malli on itse asiassa ARIMA-mallin erityistilanne, joten ARIMA-mallien tilastollinen teoria tarjoaa hyvän perustan luottamusvälien laskemiselle SES-malli Erityisesti SES-malli on ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero, MA1-termi ja ei vakioaikaa, joka muuten tunnetaan ARIMA 0,1,1 - malliksi ilman vakioa. ARIMA-mallissa MA 1 - kerroin vastaa Esimerkiksi, jos asetat ARIMA 0,1,1 - mallin ilman vakioja täällä analysoituun sarjaan, arvioitu MA 1-kerroin osoittautuu 0 7029, joka on lähes täsmälleen yksi miinus 0 2961. On mahdollista lisätä oletus nollasta riippumattomalle vakioiselle lineaariselle trendille SES-mallille. Tähän voidaan tehdä vain ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero ja MA1-termi vakiolla eli ARIMA 0,1,1 - mallilla pitkällä aikavälillä Sitten on trendi, joka vastaa koko arviointikauden aikana havaittua keskimääräistä trendiä Et voi tehdä kausittaista säätöä, koska kausittaiset säätömahdollisuudet ovat pois käytöstä, kun mallityyppi on asetettu ARIMA: lle. Voit kuitenkin lisätä vakion pitkän Terminen eksponentiaalinen trendi yksinkertaiseen eksponentiaalisen tasoitusmallin kanssa kausittaisen säätämisen kanssa tai ilman sitä käyttämällä inflaatiota säätämisvaihtoehtoa ennusteprosessissa Asianmukaista inflaation prosentuaalista kasvuvauhtia jaksoa kohti voidaan arvioida laskennan kertoimeksi lineaarisessa trendimallissa, joka on sovitettu Yhdessä luonnollisen logaritmimuunnoksen kanssa tai se voi perustua muihin pitkäaikaisiin kasvunäkymiin liittyvästä riippumattomasta tiedosta. Palaa sivun alkuun. Brown s Lineaarinen eli kaksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen. SMA-mallit ja SES-mallit olettavat, että ei ole olemassa suuntausta Kaikenlaisia ​​tietoja, jotka ovat yleensä OK tai ainakin ei-liian-huono 1-askel eteenpäin ennusteet, kun tiedot ovat suhteellisesti noi syy, ja niitä voidaan muokata siten, että ne sisältävät lineaarisen lineaarisen kehityksen, kuten edellä on esitetty. Mitä lyhyen aikavälin trendeihin Jos sarjassa on vaihteleva kasvuvauhti tai syklinen kuvio, joka erottuu selkeästi melusta, ja jos on tarvetta Ennustetaan enemmän kuin 1 jakso eteenpäin, paikallisen trendin estimointi saattaa myös olla kysymys Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan yleistää lineaarisen eksponentiaalisen tasoittavan LES-mallin saamiseksi, joka laskee paikalliset arviot sekä tasosta että trendistä. Yksinkertaisin aikamuuttuva suuntaus malli on Brownin lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, jossa käytetään kahta erilaista tasoitettua sarjaa, jotka keskittyvät eri ajankohtiin. Ennusteiden kaava perustuu kahden keskipisteen linjan ekstrapoloimiseen. Tämän mallin Holt s: n hienostunut versio on Seuraavassa selostetaan Brownin lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin algebrallinen muoto, kuten yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin malli, voidaan ilmaista monissa erilaisissa, mutta e Kolmiarvoiset muodot Tämän mallin vakiomuoto on yleensä ilmaistu seuraavasti: Let S tarkoittaa yksinkertaisesti tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponenttista tasoitusta sarjaan Y, eli S: n arvo ajanjaksolla t on annettu. Muista, että yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoituksen alla tämä olisi Y: n ennuste ajanjaksolla t 1 Sitten S merkitsee kaksinkertaisen tasoitetun sarjan, joka saadaan käyttämällä yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta käyttäen samaa sarjaa S. Lopuksi Y: n ennustetta mille tahansa k 1 on annettu. Tämä tuottaa e 1 0 eli huijaa hieman ja anna ensimmäisen ennusteen olevan yhtä todellinen ensimmäinen havainto, ja e 2 Y 2 Y 1, jonka jälkeen ennusteet muodostetaan käyttämällä edellä olevaa yhtälöä, saadaan samat sovitut arvot Kuten S ja S perustuva kaava, jos jälkimmäiset käynnistettiin käyttämällä S 1 S 1 Y 1 Tätä malliversiota käytetään seuraavalla sivulla, joka kuvaa eksponentiaalisen tasauksen yhdistelmää kausittaisella säätöllä. Holt s Linear Exponential Smoothing. Brown S LES - malli laskee paikalliset arviot tasosta ja trendistä tasoittamalla viimeaikaisia ​​tietoja, mutta se, että se tekee niin yhdellä tasoitusparametrilla, rajoittaa tietomalleja, jotka pystyvät sopeutumaan tasoon ja suuntaukseen, eivät saa vaihdella at riippumatonta tasoa Holtin LES-malli käsittelee tätä ongelmaa sisällyttämällä kaksi tasoitusvaketta, yksi tasolle ja yksi trendille Joka kerta t, kuten Brownin mallissa, on paikallisen tason L t ja arvio T t paikallinen trendi Tässä ne lasketaan rekursiivisesti y: n arvosta t havaitussa ajanhetkessä t ja edellisistä tason ja trendin arvioista kahdella yhtälöllä, jotka soveltavat erikseen eksponenttista tasoitusta. Jos arvioitu taso ja trendi ajanhetkellä t-1 Ovat vastaavasti L t 1 ja T t-1, silloin Y t: n ennuste, joka olisi tehty ajanhetkellä t-1, on yhtä kuin L t-1 T t-1 Kun todellinen arvo havaitaan, taso lasketaan rekursiivisesti interpoloimalla Yt: n ja sen ennusteen L t-1 T t-1 välillä käyttäen painotuksia ja 1. Arvioitua tasoa, eli L t Lt 1: n muutosta voidaan tulkita meluisaksi mittaukseksi suuntaus ajankohtana t Trendin päivitetty arvio arvioidaan sitten rekursiivisesti interpoloimalla L: n välillä t L t 1 ja edellisen trendin trendin T t-1 käyttäen painotuksia ja 1. Trenditasoitusvakion tulkinta vastaa tasonsäätövakion tasoa. Pienillä arvoilla olevat mallit olettavat, että trendi muuttuu vain suuremmalla hitaudella, kun taas suurempien mallien oletetaan muuttuvan nopeammin. Suuri malli uskoo, että kaukana oleva tulevaisuus on hyvin epävarma, koska trendien arvioinnin virheet tulevat melko tärkeiksi, kun ennustetaan enemmän kuin yksi aika edellä. Palaa alkuun Sivutaso tasoittaa ja voidaan arvioida tavallisella tavalla minimoimalla yhden askeleen ennusteiden keskimääräinen neliövirhe. Kun Statgraphicsissa tämä tehdään, arviot osoittavat olevan 0 3048 ja 0 008. tarkoittaa, että mallissa oletetaan, että trendi vaihtelee hyvin vähän ajanjaksosta toiseen, joten pohjimmiltaan tämä malli yrittää arvioida pitkän aikavälin suuntausta. Vastaavasti käsitteellä "keski-ikä" se paikallisen tason sarja, keskimääräinen ikä, jota käytetään paikallisen trendin arvioinnissa, on verrannollinen 1: een, vaikka se ei ole täsmälleen sama. Tässä tapauksessa se osoittautuu 1 0 006 125 Tämä isn ta erittäin tarkka luku koska tarkkuuden tarkkuus ei ole todellakaan 3 desimaalin tarkkuudella, mutta se on samaa yleistä suuruusluokkaa kuin näytteen koko 100, joten tämä malli on keskimäärin melko paljon historiaa trendin arvioimiseksi. Alla oleva taulukko osoittaa, että LES-malli arvioi jonkin verran suurempaa paikallista suuntausta sarjan lopussa kuin SES-trendimallissa arvioitu jatkuva kehitys. Myös arvioitu arvo on lähes identtinen SES-mallin kanssa sovittamalla tai ilman suuntausta , Joten tämä on melkein sama malli. Nyt nämä näyttävät kohtuullisilta ennusteiksi mallille, jonka pitäisi arvioida paikallista trendiä. Jos näet silmämunin tämän tontin, näyttää siltä, ​​että paikallinen trendi on kääntynyt alaspäin lopussa sarja Wh at on tapahtunut Tämän mallin parametreja on arvioitu minimoimalla 1-askeleen ennusteiden neliövirhe, ei pidemmän aikavälin ennusteita, jolloin trendi ei tee paljon eroa Jos kaikki olet tarkastelemassa ovat 1 - etenemisvirheitä, et näe suurempaa kuvaa suuntauksista yli sanoa 10 tai 20 jaksoa Jotta tämä malli olisi paremmin sopusoinnussa tietojen silmämunien ekstrapolointiin, voimme säätää manuaalisesti trendin tasoitusvakion niin, että se käyttää trendin estimointiin lyhyemmän perustan Esimerkiksi jos päätämme asettaa 0 1, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävien tietojen keskimääräinen ikä on 10 jaksoa, mikä tarkoittaa, että lasketaan keskiarvo viimeisen 20 jakson aikana tai niin Tässä on se, mitä ennustettu tontti näyttää, jos asetamme 0 1 säilyttäen 0 3 Tämä näyttää intuitiivisesti kohtuulliselta tässä sarjassa, vaikkakin on todennäköisesti vaarallista ekstrapoloida tämä trendi yli 10 jaksoa tulevaisuudessa. Mitä virhestatuksista tässä on mallivertailu f Tai edellä kuvatut kaksi mallia sekä kolme SES-mallia SES-mallin optimaalinen arvo on noin 0 3, mutta vastaavilla tuloksilla, joilla on hieman enemmän tai vähemmän vastetta, saadaan vastaavasti 0 5 ja 0 2. A Holt s lineaarinen exp tasoitus alfa 0 3048 ja beeta 0 008. B Holtin lineaarinen pikselointi alfa 0 3: lla ja beeta 0 1. C Yksinkertainen eksponenttinen tasaus alfa 0 5. D Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus alfa 0 3. E Yksinkertainen eksponenttinen tasaus alfa 0 2: lla. Kaikki tilastot ovat lähes samanlaisia, joten emme todellakaan pysty tekemään valintaa yhden askeleen ennakkoilmoitusvirheiden perusteella. Meidän on pudottava muut näkökohdat. Jos uskomme vahvasti, että on järkevää perustaa nykyinen trenditieto siitä, mitä on tapahtunut viimeisen 20 ajanjakson aikana tai niin, voimme tehdä tapauksen LES-mallille, jossa on 0 3 ja 0 1 Jos haluamme olla agnostisia siitä, onko paikallinen suuntaus, niin yksi SES-malleista voisi olisi helpompi selittää ja antaa myös enemmän middl e-of-the-road - ennusteet seuraaville viideksi tai kymmenelle jaksolle Palaa sivun yläreunaan. Mikä suuntaus-ekstrapolointi on paras horisontaalinen vai lineaarinen? Empiirinen näyttö viittaa siihen, että jos tietoja on jo jo tarpeellista inflaatiota varten, niin voi olla varomaton ekstrapoloida lyhytaikaisia ​​lineaarisia suuntauksia hyvin pitkälle tulevaisuuteen. Tänään näkyvät trendit voivat hidastua tulevaisuudessa erilaisten syiden vuoksi, kuten tuotteiden vanhentumisesta, lisääntyneestä kilpailusta ja teollisuuden syklisistä laskusuhdanteista tai nousuista. Tästä syystä yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitustoimet tekevät usein parempaa näytteenottotapahtumaa kuin muutoin olisi odotettavissa, vaikka sen naiivi horisontaalinen suuntaus ekstrapolaatiosta Lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin vaimennetut trendimuutokset ovat myös käytännössä usein käytännössä esillä konservatiivisuuden muistiinpanossa sen suuntausennusteisiin. Vaimennettu trendi LES-malli voidaan toteuttaa erityisenä esimerkkinä ARIMA-mallista, erityisesti ARIMA 1,1,2-mallista. On mahdollista laskea luottamusvälit arou Eksponentiaalisten tasoitusmallien tuottamat pitkän aikavälin ennusteet, harkitsemalla niitä ARIMA-mallien erikoistapauksina Varo, että kaikki ohjelmistot eivät laske luottamusväliä näille malleille oikein. Luottamusvälien leveys riippuu mallin RMS-virheestä, tyypistä Yksinkertaisen tai lineaarisen tasoituksen taso iii tasoitusvakion s ja iv lukema ennusteiden aikaisempien jaksojen lukumäärä Yleisesti ottaen välekset levittyvät nopeammin SES-mallin suuremmiksi ja ne levittyvät paljon nopeammin, kun ne ovat lineaarisia eikä yksinkertaisia tasoitus on käytössä Tätä aihetta käsitellään edelleen huomautusten ARIMA-malleissa. Palaa sivun yläosaan.